کنترل حالت لغزشی در برق قدرت

کنترل حالت لغزشی در برق قدرت

کنترل حالت لغزشی

کنترل حالت لغزشی

مقدمه کنترل حالت لغزشی

مشكلات زيادی در پياده‌سازی کنترل کننده‌های طراحی شده بر روی سيستم‌های حقيقی وجود دارد. يكی از مهم‌ترين منشأ اين مشكلات، عدم توانايی در مدل‌سازی دقيق سيستم‌های حقيقی است. [1-2] به­ علاوه اگر هم اين توانايی تا حد زيادی وجود داشته باشد، مدل به دست آمده آنقدر پيچيده می‌گردد كه طراحی‌ کنترل­کننده مناسب را برای آن دشوار می‌كند. عدم دقت مدل، ناشی از دو مسأله است؛يكی عدم قطعيت در پارامترهای مدل[1] و ديگری ديناميك­های مدل­نشده سيستم[2].[2] به­ علاوه وجود نويز نيز از مسايلی است كه می­تواند به همراه دو عامل ذكر شده، پياده­سازی کنترل کننده­های طراحی­شده را بر روی سيستم­های حقيقی ناکام سازد.

کنترل مقاوم و کنترل تطبيقی دو روش مهم و مكمّلی هستند كه برای غلبه بر اين مشكل پيشنهاد شده­اند. در ساختار يك کنترل­کننده مقاوم دو مقوله مشاهده می­شود: در يكی از آن­ها هدف کنترل سيستم است (مانند كنترل معكوس و يا كنترل خطی­ساز) و در ديگری مقابله با عدم دقت در مدل دنبال می­شود. ساختار يك کنترل­کننده تطبيقی،که نوعی کنترل­کننده مقاوم است نيز به همين گونه می­باشد جز اين­كه در آن، مدل بر اساس اطلاعات به دست آمده به­ طور پيوسته به روز می­شود.[3-4]

يكی از ساده­ترين رويكردها در طراحی يك کنترل­کننده مقاوم، كنترل حالت لغزشی[3] است. واضح است که کنترل يک سيستم توصيف شده توسط يک معادله ديفرانسيل درجه يک، بسيار ساده­تر از کنترل سيستمی است که توسط يک معادله ديفرانسيل درجه n بيان می­شود.در کنترل حالت لغزشی از اين خصوصيّت استفاده می­شود و به کمک يک تبديل (سطح لغزشی) نشان داده می­شود که می­توان به يک کنترل مقاوم دست يافت.

يكی از مهم­ترين معايب اين روش استفاده از کنترل­کننده­ای با ساختار متغيّر[4] است كه به كمك سوييچينگ فركانس بالای سيگنال ورودی کنترل محقق می­شود. [6] اين سوييچينگ فركانس بالا می­تواند باعث تحريك ديناميك­های مدل­نشده سيستم (سنسورها، محرّك­ها و ديناميك صرف­نظر شده خود سيستم در اثر تقريب) شود كه چون اين سوييچينگ ادامه می­يابد فركانس­های بالای مدل­نشده سيستم نيز به نوسان خود ادامه می­دهند كه نوعی ناپايداری داخلی است. اين پديده همان وزوز[5] است كه می­تواند باعث تلفات حرارتی و از بين رفتن قطعات مکانيکی شود.[5] برای غلبه بر اين مشكل اصلاحاتی در کنترلر اوّليه پيشنهاد شده­است.[2]

مهم­ترين مسأله­ای كه در اين­جا مورد بررسی قرار می­گيرد، وزوز می­باشد.

در اين بخش پس از ارائه مثالی ساده در مورد كنترل ساختارمتغيّر،كنترل حالت لغزشی كه حالتی خاص از كنترل ساختارمتغيّر است، بررسی می­شود.مهم­ترين مشکلی كه مورد تأکيد است موضوع وزوز می­باشد، روش­های كاهش و يا حذف آن بيان شده و معايب و مزايای آن­ها مورد بررسی قرار می­گيرد.

[1] Structured or Parametric Uncertainties

[2] Unstructured Uncertainties or Unmodeled Dynamics

[3] Sliding Mode Control (SMC)

[4] Variable Structure Control (VSC)

[5] Chattering

کنترل حالت لغزشی

جهت مشاهده نمونه های دیگر از مبانی نظری برق کلیک کنید.

 مزايا و معايب کنترل حالت لغزشی

مزايای کنترل حالت لغزشی عبارتند از[2،1]:

1. عملكرد خوب كنترلی در حالت تعقيب[1] حتی برای سيستم­های غير­خطی
2. قابليّت اعمال به سيستم­های متغيّر با زمان
3. سادگی پياده­سازی بر روی سيس+تم­های چند­ورودی چند­خروجی (MIMO)
4. تغيير­ناپذيری و عدم حساسيت به نويز و اغتشاش سازگار پس از گذشت زمان محدود
5. كاهش مرتبه سيستم و در­نتيجه آسان­تر­كردن طراحی کنترل­کننده
6. خطی­سازی سيستم غير­خطی و در­نتيجه آسان­تر­كردن طراحی کنترل­کننده

و معايب کنترل حالت لغزشی عبارتند از[2،1]:

1. وزوز (كه در قسمت بعدی مورد بررسی قرار می­گيرد)
2. آسيب پذيری[2] بسيار­زياد در مقابل نويز به دليل استفاده از تابع sign كه بايد عددی بسيار­كوچك و نزديك صفر را اندازه گيری نمايد (همين عامل سبب می­شود كه وزوز نرسيده به سطح و در نزديكی آن شروع شود).
3. برای محاسبه قسمت كنترل­معادل به دانش زيادی در­مورد سيستم نياز است (اين مشكل با استفاده از قسمت كنترل تصحيح­كننده حل شده­است) [10].
4. هنگامی كه حالت­های سيستم از سطح لغزشی دور هستند ممكن است زمان رسيدن به سطح (فاز رسيدن) طولانی باشد.
5. مقدار اوليه سيگنال ورودی کنترل بزرگ می­باشد[10].

[1] Tracking

[2] Vulnerability

نتيجه گيری کنترل حالت لغزشی

با توجه به توضيحات داده­شده واضح است كه برای حذف وزوز بايد بر دو عامل به وجودآورنده آن غلبه شود. به علاوه هر يك از روش­هايی كه تاكنون پيشنهاد شده­اند معايبی دارند و هيچكدام نمی­توانند وزوز را به طور كامل حذف نمايند. تنها روش­هايی كه توانايی غلبه بر اين مشكل را دارند روش­های هوشمند هستند. به­هرحال توانايی­های روش­های هوشمند بر هيچ محقّقی پوشيده نيست ولی اين روش­ها نيز نمی­توانند بر طرف­کننده نياز به يك روش تحليلی مدوّن مبتنی بر روش­های غيرخطی باشند

کنترل حالت لغزشی

مراجع جهت مطالعه بیشتر کنترل حالت لغزشی

• [1] W. Perruquetti and J. Pierre-Barbot, Sliding mode control in engineering, Marcel Dekker, 2002.
• [2] J.-J. E. Slotine and W. Li, Applied nonlinear control, Prentice-hall, 1991.
• [3] S. Sastry and M. Bodson, Adaptive control, Prentice-hall, Englewood Cliffs, 1989.
• [4] I. D. Landau, R. Lozano and M. M’ Saad, Adaptive control, Springer-Verlag, London, 1998.
• [5] J.-P. Su and C.-C. Wang, ‘‘Complementary sliding control of non-linear systems”, Int. J. Contr., vol. 75, no. 5, pp. 360-368, 2002.
• [6] R. A. Decarlo, S. H. Zak and G. P. Matthews, ‘‘Variable structure control of nonlinear multivariable systems: a tutorial’’, IEEE Proc., vol. 76, no. 3, pp. 212-232, 1988.
• [7] C. Edwards, S. K. Spurgeon, Sliding Mode Control: Theory and Applications, Taylor & Francis, London, 1998.
• [8] O. Kaynak, K. Erbatur and R. Ertugrul, ‘‘The fusion of computationally Intelligent methodologies and sliding-mode control- a survey’’, IEEE Trans. Industrial Elec., vol. 48, no. 1, pp. 4-17, 2001.
• [9] V. I. Utkin, Sliding mode in control optimization, Springer-Verlag, New York, 1992.
• [10] W. Gao and J. C. Hung, ‘‘Variable structure control of nonlinear systems: a new approach’’, IEEE Trans. Industrial Elec., vol. 40, no. 1, pp. 45-55, 1993.
• [11] S. Tokat, I. Eksin and M. Guzelkaya, ‘‘New approach for on-line tuning of the linear sliding surface slope in sliding mode controllers’’, uk. J. Elec. Engin., vol. 11, no. 1, pp. 45-59, 2003.
• [12] H. Lee, H. Shin, E. Kim, S. Kim and M. Park, ‘‘Variable structure control of manipulator using linear time-varying sliding surfaces’’, IEEE Proc. Intelligent Cnf., pp. 806-811, 1998.
• [13] R. G. Roy and N. Olgac, ‘‘Robust nonlinear control via moving sliding surfaces n-th order case’’, IEEE Proc. Contr. Cnf., pp. 943-948, 1997.
• [14] H. Morioka, K. Wada, A. Sabanovic and K. Jezernik, ‘‘Neural network based chattering free sliding mode control’’, IEEE Contr. Cnf., pp. 1303-1308, 1995.
• [15] Y. Li, S. Qiang, X. Zuhang and O. Kaynak, “Robust and adaptive backstepping control for nonlinear systems using RBF neural networks”, IEEE Trans. on Neural Net., vol. 15, no. 3, pp. 693-701, 2004.
• [16] M. O. Efe, C. Unsal, O. Kaynak and X. Yu, ‘‘Sliding mode control of a class of uncertain systems’’, IEEE Contr. Cnf., pp. 78-82, 2003.
• [17] H. S. Ramirez and E. C. Morles, ‘‘A sliding mode strategy for adaptive learning in adalines’’, IEEE Trans. Circuits Syst. I, vol 42, pp. 1001-1012, 1995.
• [18] G. G. Parma, B. R. Menezes and A. P. Braga, ‘‘Sliding mode backpropagation: control theory applied to neural network learning’’, IEEE Contr. Cnf., pp. 1774-1778, 1999.
• [19] K. D. Young, V. I. Utkin and U. Ozguner, ‘‘A control engineer’s guide to sliding mode control’’, IEEE Trans. Contr. Sys., vol. 7, no. 3, pp. 328-342, 1999.
• [20] L. Dugard and E. I. Verriest, ‘‘Stability and control of time delay systems’’, Lecture Notes in Control and Information Sciences, no. 228, Springer-Verlag, 1997.
• [21] L. M. Fridman, E. Fridman and E. I. Shustin, ‘‘Staedy modes and sliding modes in the relay control systems with time delay’’, IEEE Proc. Contr. Cnf., pp. 4601-4606, 1996.
• [22] F. Gouaisbaut, W. Perruquetti and J. P. Richard, ‘‘A sliding mode control for linear systems with input and state delays’’, IEEE Proc. Contr. Cnf., pp. 4234-4239, 1999.
• [23] I. Boiko and L. Fridman, ‘‘Analysis of chattering in continuous sliding-mode controllers’’, IEEE Trans. Automat. Contr., vol. 50, no. 9, pp. 1442-1446, 2005.
• [24] M.-S. Chen, Y.-R. Hwang and M. Tomizuka, ‘‘A state-dependent boundary layer design for sliding mode control’’, IEEE Trans. Automat. Contr., vol. 47, no. 10, pp. 1677-1681, 2002.
• [25] P. Kachroo and M. Tomizuka, ‘‘Chattering reduction and error convergence in the sliding-mode control of a class of nonlinear systems’’, EEE Trans. Automat. Contr., vol. 41, no. 7, pp. 1063-1068, 1996.
• [26] A. Cavallo and C. Natale, ‘‘Output feedback control based on a high-order sliding manifold approach’’, IEEE Trans. Automat. Contr., vol. 48, no. 3, pp. 469-472, 2003.
• [27] S. Laghrouche, F. Plestan and A. Glumineau, ‘‘Higher order sliding mode control based on integral sliding mode’’, Automatica, Article in press, 2007.
• [28] S. Oh and H. Khalil, ‘‘Nonlinear output feedback tracking using high-gain observer and variable structure control’’, Automatica, vol. 33, pp. 1845-1856, 1997.
• [29] G. Bartolini, and P. Pydynowski, ‘‘An improved, chattering free, V.S.C. scheme for uncertain dynamical systems’’, IEEE Trans. on Automat. Cont., vol. 41, no. 8, pp. 1220-1226, 1996.
• [30] M.-S. Chen, C.-H. Chen and F.-Y. Yang, ‘‘An LTR-observer-based dynamic sliding mode control for chattering reduction’’, Automatica, vol. 453, pp. 1111-1116, 2007.
• [31] J.-S. R. Jang, C.-T. Sun and E. Mizutani, Neuro-fuzy and soft computing, Prentice-hall, 1997……

کنترل حالت لغزشی در برق قدرت

https://digitalcommons.usf.edu/ege_etd/